僕はギタリストですが、昔はピアノを練習したこともあります。
理論はわかるのでコードくらいは弾けますし、全くの素人の人よりは指も動きます。

よく昔、いろんな人から「（ピアノ弾きたいけど）右手と左手が一緒に動いちゃう」という言葉を何度も聞きました。

ギターの場合はあまりにも動きが違いすぎて「一緒に動く」という感覚はないとは思いますが、ピアノの場合同じような手の形で同じような指の動きをするのでギターやベース、ウクレレ、バイオリンなどの弦楽器と違ってつられやすいのだと思います。

僕の経験だと僕はギターを弾いていたのもあって右手と左手が別々で動くことには慣れていたので特にそういったことを感じたことはありません。

ではどうしたら右手と左手が別々の動きをするように訓練できるのでしょうか？

僕が何か指や腕など体の訓練をする際に最初に考えることはそのメカニズムです。
闇雲に練習するよりも自分が何を訓練したいのかをできるだけ明確にしておくことで自分の体や神経がそれを習得しやすい状態にすることができます。

今回の場合は「右手と左手が別々の動きをする」ということを考えます。

まずはどうやって僕たちが動いているかですが、通常は「〇〇を弾きたい」というイメージがあり脳から命令が発せられ指や体が動く、という流れになります。

ということは右手と左手に別々の動きをさせるには一つのイメージを役割分担し、脳が右手と左手それぞれに別の命令を出せれば良いということになります。

・・・どうでしょう？できますか？

聖徳太子が１０人の人が同時に話していたのを全部聞けたみたいな逸話がありますが実際のところ２人ですら怪しいのではないでしょうか。

脳は一度に２つのことを考えることはできますが、そのかわり集中力は分散されます。片方に集中するともう片方がおろそかになります。３つのことだとほぼ考えられないでしょう。

なので右手と左手を別々に動かそうとすると両方共に５０％以下のパフォーマンスしか出せなくなるのです。

では実際右手と左手を別々に動かしてピアノを弾いている人はどうやっているのでしょうか？

答えは「無意識」にあります。完全な無意識ではないですが指や体が勝手に動くように練習をするのです。

片方を１０％くらいの意識で動かせるようになれば他事を考えていても演奏できるようになります。
結局は反復練習で体で覚えるというのが一番の近道ではあります。

間違っても右手と左手を両方意識しながら練習をするといつまで立っても上手くならないのでご注意を・・・・